Monotnoienachweis von Folgen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe eine Frage zu dem Monotonienachweis von folgen.
Nachdem ich die ersten drei Folgenglieder ausgerechtnet habe , habe ich die Vermutung aufgestellt das diese folge monoton wachsend ist
3n
_____
2n -1
dann wollte ich die Monotnie folgendermaßen Beweisen
an < an +1
Kann mir diesen Beweis bitte jemand vorrechnen.
Oder geht das nur über die Differenz?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Sa 28.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo crazynolly,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hm, bei mir ist diese Folge [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3n}{2n-1}$ [/mm] aber monoton fallend ...
Aber Du kannst das über Deinen Ansatz nachweisen (nun mit monoton fallend):
[mm] $a_n [/mm] \ > \ [mm] a_{n+1}$
[/mm]
[mm] $\bruch{3n}{2n-1} [/mm] \ > \ [mm] \bruch{3*(n+1)}{2*(n+1)-1}$
[/mm]
[mm] $\bruch{3n}{2n-1} [/mm] \ > \ [mm] \bruch{3n+3}{2n+1}$
[/mm]
Nun diese Ungleichung solange umformen, bis eine wahre Aussage entsteht.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Sa 28.10.2006 | | Autor: | crazynolly |
Danke schön...
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